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Index
Table des matières
Thermodynamique classique : rappels
Introduction
Généralités
Définitions
Mélange de gaz parfaits
Coefficients thermoélastiques
Théorie cinétique des gaz parfaits
Modèle du gaz parfait
Définition cinétique de la pression dans un gaz parfait
Définition cinétique de la température dans un gaz parfait
Energie interne des gaz parfaits
Gaz réels
Premier principe de la thermodynamique
Transformation d'un système
Transferts d'énergie
Premier principe
Travail des forces de pression
Applications du premier principe
Capacités thermiques
Relations de Mayer
Théorie des chaleurs molaires
Calorimétrie
Propriétés énergétiques des gaz parfaits
Lois de Joule
Compléments
Second Principe de la thermodynamique
Enoncé et conséquences
Températures et pressions thermodynamiques
Principe de calcul des variations d'entropie
Sources de chaleur
Bilans entropiques
Entropie d'un gaz parfait
Entropie des liquides et solides
Machines thermiques
Machines monothermes
Machines dithermes
Changements d'état d'un corps pur
Introduction
Diagramme d'équilibre (P,T)
Les outils de base en physique statistique
Exemple introductif : la détente de Joule - Gay Lussac
Généralités
Interprétation statistique
Eléments de théorie de l'information
Description d'un système macroscopique
Particules libres enfermées dans une boîte macroscopique
Cas particulier d'une seule particule de gaz
Généralisation à N particules
Principe ergodique
Description d'un système classique
Quelques distributions importantes
Distribution binomiale
Distribution de Poisson
Distribution gaussienne
La situation microcanonique
Distribution microcanonique des microétats
Principe fondamental
Méthode des multiplicateurs de Lagrange
Entropie microcanonique
Equilibre entre sous-systèmes d'un système isolé
Equilibre thermique
Généralisation à l'échange de volume et de particules
Retour sur la description classique du gaz parfait monoatomique
La situation canonique
Distribution canonique des microétats
Méthode classique
Méthode des multiplicateurs de Lagrange
Distribution statistique de l'énergie
Cas général
Cas des systèmes macroscopiques (limite thermodynamique)
Fonction de partition et énergie libre
Calcul des propriétés thermodynamiques du système
Evolution spontanée après relachement d'une contrainte
Retour sur la limite thermodynamique
Systèmes de particules indépendantes et identiques: description canonique
Particules identiques et discernables
Particules identiques et indiscernables
Gaz parfaits à l'approximation de Maxwell-Boltzmann
Introduction
Gaz parfaits monoatomiques
Gel des degrés de liberté internes
Etude de la translation
Propriétés énergétiques
Gaz parfaits diatomiques
Présentation du problème
Cas des molécules hétéronucléaires
Cas des molécules homonucléaires
Situations canoniques généralisées
Distribution grand-canonique des microétats
Utilisation du principe fondamental
Méthode des multiplicateurs de Lagrange
Distribution statistique des variables internes
Nombre de particules
Energie
Grande fonction de partition et grand potentiel
Définitions
Calcul des propriétés thermodynamiques du système
Evolution spontanée après relachement d'une contrainte
Formalisme grand-canonique à la limite thermodynamique
Approximation gaussienne
Passage à la limite thermodynamique
Distribution T-p des microétats et fonction de partition T-p
Enthalpie libre G: calcul des propriétés thermodynamiques du système
Interprétation canonique des formules grand-canoniques
Rappels des difficultés rencontrées au chapitre 4
Formules générales
Statistiques quantiques
Cas des fermions: statistique de Fermi-Dirac
Cas des bosons: statistique de Bose-Einstein
L'approximation de Maxwell-Boltzmann : limite commune des statistiques quantiques
Statistique de Fermi-Dirac
Introduction
Position du problème
Le ``métal de Sommerfeld''
Etude du facteur de Fermi
Gaz de fermions libres sans structure interne
Equations générales
Comportement à haute température
Comportement à température nulle
Comportement à
Application aux métaux
Statistique de Bose - Einstein
Position du problème
Etude du facteur de Bose
Le gaz de bosons libres et sans structure interne
Température de Bose
Comportement à
Comportement à
Condensation de Bose - Einstein
Répartition des particules entre les états individuels
Expression des diverses grandeurs physiques
Condensats atomiques gazeux
Gaz de bosons en nombre indéterminé
Introduction : le rayonnement du ``corps noir''
Ondes électromagnétiques et photons
Etats quantiques individuels
Potentiel chimique du gaz de photons
Les lois du rayonnement thermique
Loi de Planck
Loi de Stefan-Boltzmann
Loi de Lambert
Autres grandeurs thermodynamiques
Bibliographie
Liste des figures
Liste des tableaux
Index
Clément Baruteau 2003-04-30