Modèle du gaz parfait

Le modèle du gaz parfait suppose l'existence d'un gaz constitué de molécules ponctuelles, sans interactions mutuelles, ce qui est possible si la densité du gaz tend vers 0. Il s'agit du modèle vers lequel tendent tous les gaz réels dans la limite des pressions évanouissantes. En effet, la densité du gaz parfait étant donnée par la relation:

$$\fbox{$\displaystyle \rho = \frac{N}{V} = \frac{P}{k_B T}$}$$ (1.4)

$\rho \to 0$ quand $P \to 0$: un gaz réel tend vers un gaz parfait quand sa pression tend vers 0.

Ce gaz parfait peut être :

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monoatomique: les molécules de gaz sont constituées d'un seul atome et sont assimilées à des points matériels (leur centre de masse) sans struture interne.

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polyatomique: les molécules sont constituées de plusieurs atomes que l'on peut assimiler à leur centre de masse; les molécules sont donc supposées ponctuelles et le modèle du gaz parfait est exploitable. Ceci ne pose pas de problème d'un point de vue mécanique, mais énergétiquement, on verra qu'il faudra tenir compte de degrés de liberté internes (rotation, vibration...).

Enfin, les hypothèses fondamentales de la théorie cinétique sont :

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équilibre statistique du gaz parfait (ou chaos moléculaire): la répartition des grandeurs physiques du système est la même à chaque instant.

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distribution homogène des molécules : il n'y a pas de positions privilégiées pour les molécules de gaz parfaits.

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distribution des vitesses homogène et isotrope.