Travail des forces de pression

Par la suite, nous ne considérons que le travail des forces de pression. Soit donc un système constitué d'un fluide séparé de l'extérieur par un piston qui se déplace selon l'axe (O$x$), et soumis à la force extérieure $F_{\text{ext}} = P_{\text{ext}}S$. Le travail élémentaire exercé par cette force est:

$$\left. \delta W \right. = \vec{F_{\text{ext}}}.\vec{dr}$$

$$= F_{\text{ext}}dx$$

$$= P_{\text{ext}}\times \underbrace{Sdx}_{dV_{\text{ext}}}$$

où $dV_{\text{ext}}$ est l'accroissement différentiel de volume pour le milieu extérieur, donc opposé au petit élément de volume perdu par le système. D'où:

$$\fbox{$\displaystyle \delta W = P_{\text{ext}}dV{_{\text{ext}}} = -P_{\text{ext}}dV$}$$ (1.11)

Rappelons encore que $\delta W$ est une grandeur algébrique:

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si $\delta W > 0$: le système reçoit effectivement du travail, i.e. $dV < 0$ et $P_{\text{ext}} > 0$ (le système subit une compression).

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si $\delta W < 0$: le système fournit effectivement du travail au milieu extérieur, i.e. $dV > 0$ et $P_{\text{ext}} > 0$ (le système subit une détente).

De plus, dans le cas d'une transformation quasi-statique ou même réversible, on a, à chaque instant, $P_{\text{ext}} = P$, si bien que $\delta W = -PdV$. On peut dans ce cas représenter graphiquement le travail des forces pressantes dans le diagramme $(P,v)$ de Clapeyron. Il existe deux situations:

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cas des transformations ouvertes: le travail $W$ est alors égal à l'opposé de l'aire algébrique comprise sous la courbe du diagramme de Clapeyron (cf. figure (1.1), page ).

Figure 1.1: Diagramme de Clapeyron: cas d'une transformation ouverte.

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cas des transformations cycliques: $W_{\text{cycle}} = A_{\text{cycle}}$. Si $W_{\text{cycle}} > 0$, le cycle est récepteur et est parcouru dans le sens trigonométrique, sinon ( $W_{\text{cycle}} < 0$) le cycle est moteur et est parcouru dans le sens horaire (cf. figure (1.2), page ).

Figure 1.2: Diagramme de Clapeyron: cas d'une transformation cyclique. Ici, le cycle est parcouru dans le sens trigonométrique: il s'agit d'un cycle récepteur.