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Relations de Mayer

Prenons le cas d'un gaz parfait: $ H(T) = U(T) + PV = U(T) + nRT$. Donc $ \displaystyle \frac{dH}{dT} = \frac{dU}{dT} + nR$, d'où les relations de Mayer:

$\displaystyle C_{p} - C_{v} = nR$ (1.15)

$\displaystyle C_{pm} - C_{vm} = R$ (1.16)

On introduit d'ordinaire le coefficient $ \gamma$ par:

$\displaystyle \gamma = \frac{C_{p}}{C_{v}} = \frac{C_{pm}}{C_{vm}} = \frac{c_{p}}{c_{v}}.$ (1.17)

En outre, on remarque $ \gamma > 1$. On vérifiera aisément, à partir des deux dernières relations, que:

$\displaystyle \fbox{$\displaystyle C_{v,m} = \frac{R}{\gamma - 1}$}$ (1.18)

$\displaystyle \fbox{$\displaystyle C_{p,m} = \frac{R\gamma}{\gamma - 1}$}$ (1.19)

Ces deux relations nous serviront par la suite dans les calculs d'entropie.



Clément Baruteau 2003-04-30