Nous introduisons ici les concepts de microétat et de macroétat:
Définition: On appelle microétat toute configuration microscopique d'un système. En d'autres termes, il s'agit de l'état quantique - ou état propre - dans lequel se trouve le système en un instant donné.
Définition: On appelle macroétat l'état propre dans lequel se trouve un système macroscopique en un instant donné. On dit généralement qu'un macroétat est constitué d'un très grand nombre de microétats.
Les notions de microétat et de macroétat ne sont pas toujours aussi explicites que ne le laissent supposer les définitions ci-dessus. Il faut généralement traiter au cas par cas. Dans le cadre de la détente de Joule, un microétat peut s'apparenter à une particule de gaz tandis qu'un macroétat est par exemple la donnée des 
particules de gaz dans l'enceinte gauche de la boîte.
Nous cherchons à déterminer combien de particules de gaz se trouvent dans la partie gauche de la boîte dans l'état d'équilibre final, ce que l'on considère constituer le macroétat ``''. Calculons le nombre de microétats
permettant de réaliser le macroétat ``'': il s'agit simplement du nombre de façons de tirer particules de gaz parmi 
, soit
. D'où:
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(2.1) |
On effectue le changement de variable
pour obtenir
[4]
et
. Le nombre de microétats maintenant permettant de réaliser le macroétat ``
'' est:
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(2.2) |
Sa probabilité de réalisation est, en supposant qu'il y a équiprobabilité de tous les microétats accessibles au système2.1:
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(2.3) |