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Mélange de gaz parfaits

Dans un mélange idéal de gaz parfaits, les molécules de gaz s'ignorent mutuellement: elles sont libres et ont un mouvement rectiligne uniforme entre deux diffusions consécutives avec les parois de l'enceinte qui contiennent le gaz.

On définit alors la pression partielle d'un gaz dans un mélange de volume $ V$: c'est la pression qu'exercerait ce gaz s'il était seul dans le volume $ V$. De plus, la pression totale d'un mélange idéal de gaz parfaits est égale à la somme des pressions partielles des différents constituants. C'est la loi de Dalton.

Par ailleurs, pour un gaz parfait pris à température constante, le produit de sa pression et de son volume est constant, c'est une conséquence de la loi d'évolution des gaz parfaits. Cette propriété des gaz parfaits prend le nom de loi de Mariotte : ``$ PV =$ constante à $ T$ constante''.

Considérons maintenant un mélange de $ N$ gaz parfaits contenu dans un volume $ V$ à la température $ T$. Pour un gaz $ i$ donné, $ n_{i}$ désigne son nombre de moles, $ M_{i}$ sa masse molaire et $ P_{i}$ sa pression partielle. Nous pouvons par conséquent définir:

-
sa fraction molaire dans le mélange:

$\displaystyle X_{i} = \frac{n_{i}}{\sum_{\alpha}{n_{\alpha}}}$

-
sa fraction massique dans le mélange:

$\displaystyle \tau_{i} = \frac{m_{i}}{\sum_{\alpha}{m_{\alpha}}}$

-
la masse molaire moyenne du mélange:

$\displaystyle M = \frac{\sum_{\alpha}{n_{\alpha}M_{\alpha}}}{\sum_{\alpha}{n_{\alpha}}}$


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Clément Baruteau 2003-04-30