Entropie des liquides et solides

Les solides et les liquides sont incompressibles: ils évoluent de façon isobare ($dP = 0$). Pour étudier leurs propriétés thermodynamiques, on utilise de ce fait leur chaleur massique à pression constante et non à volume constant (quand on chauffe un liquide par exemple, il se dilate...). Ainsi, $dH = TdS$ et $dS = dH/T$. Par suite, $H = H(T, P)$ donne $dH = \frac{\partial H}{\partial T}dT = mc_p dT$; la différentielle de l'entropie s'écrit donc, dans le cas d'un solide ou d'un liquide:

$$dS_{\text{sol,liq}} = mc_p \frac{dT}{T}$$ (1.33)

ce qui s'intègre immédiatement^1.2:

$$S(T) = S(T_{0}) + mc_p \ln\left(\frac{T}{T_{0}}\right)$$

et permet d'introduire au passage le troisième principe de la thermodynamique ou principe de Nernst: