Particules identiques et indiscernables

Si les particules sont indiscernables, on ne peut plus comme précédemment attribuer un état individuel à une particule. Nous sommes contraints de tenir compte du postulat de symétrisation et distinguer ainsi le cas des fermions de celui des bosons: si la fonction d'onde totale d'un système de bosons est symétrique dans l'échange des bosons, la fonction d'onde totale d'un système de fermions est antisymétrique dans l'échange des fermions (principe d'exclusion de Pauli).

Plutôt que de raisonner en termes de kets, on introduit les nombres d'occupation $N_{\lambda}$, correspondant au nombre de particules dans l'état individuel $\phi_{\lambda}$ donné.