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Principe de calcul des variations d'entropie

Le calcul de $ \Delta S$ permet de déterminer $ S_{\text{c}}$ et d'en déduire si la transformation est réversible ou non. Pour cela, il existe plusieurs possibilités:

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Cas d'une transformation réversible: on a $ dU = \delta W_{\text{rev}} + \delta Q_{\text{rev}} = - PdV + \delta Q_{\text{rev}}$.1.1 Or $ dU = TdS - PdV$ donc $ \delta Q_{\text{rev}} = TdS$. De plus, la transformation étant réversible, $ \delta S_{\text{c}} = 0$ soit finalement:

$\displaystyle \delta S_{\text{e}} = \frac{\delta Q_{\text{rev}}}{T}$

On retrouve donc la proposition établie dans l'énoncé du second principe.
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Généralisation: pour une transformation quelconque, étant donné que $ \Delta S$ ne dépend que de l'état initial et de l'état final, on peut imaginer une transformation fictive réversible entre ces états initial et final et calculer $ \Delta S$ comme précédemment.
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Autre moyen: partir des identités thermodynamiques, toujours vraies.


Clément Baruteau 2003-04-30